切线与割线 · x-t 图
控制
↺ 重置位置
拖拽 A 或 B 点观察割线变化
函数参数
k =
0.20
位移-时间关系：x = k·t²（匀加速直线运动）
图例
橙色：切线（A 点处瞬时速度）
绿色：割线（平均速度）
蓝色圆点：A / B 点（可拖拽）
灰色虚线：Δt、Δx 投影
位置信息
A 点时刻
2.00 s
A 点位移
0.80 m
B 点时刻
4.50 s
B 点位移
4.05 m
Δt
2.50 s
Δx
3.25 m
割线斜率 = 平均速度
1.30 m/s
切线斜率 = 瞬时速度
0.80 m/s
交互操作
1. 鼠标点击并沿曲线拖动
A 点
或
B 点
。
2. 观察绿色割线的斜率（平均速度）随 B 点位置变化。
3. 当
B 点
沿曲线向
A 点
靠近（Δt → 0）时，割线斜率趋近于切线斜率。
核心原理
在 x-t 图像中，连接曲线上两点 A、B 的
割线
，其斜率
Δx/Δt
表示这段时间内的
平均速度
。当 B 点无限趋近 A 点时，割线的极限位置就是 A 点处的
切线
，切线斜率
lim Δx/Δt（Δt→0）
即为 A 点的
瞬时速度
。
原创人：
龙Fey老师
联系方式 WX：HNBC9598 | QQ：2113641281
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